儿童拉肚子、咳嗽应该是两个系统的合并感染，拉肚子属于消化系统疾病，咳嗽属于呼吸道系统疾病，有可能是儿童感染后引起的呼吸系统和消化系统两种症状。如病毒、细菌感染引起的支气管炎或支气管肺炎，这种病原体会损伤气道，出现咳嗽症状，如果感染严重，可能会导致胃肠功能混乱，出现消化系统的异常，如大便次数增多和大便性质改变。

对于这种情况，需要对症处理，首先咳嗽要排除是否有支气管炎或支气管肺炎，可以给予雾化和止咳化痰药物，而拉肚子则需要口服益生菌以及止泻和口服补液盐对症治疗。