如果出现了持续的低烧37.5℃，同时合并有咳嗽，考虑有可能是急性上呼吸道感染，所导致的肺炎或者支气管炎，建议需要及时的完善血常规、C反应蛋白、炎症标志物以及胸片，或者胸部CT的检查来进行明确。如果胸片结果提示有细菌性，或者病毒性感染性肺炎，需要适当的应用一些抗生素或者抗病毒的药物进行治疗。如果咳嗽特别的严重，也可以适当加用一些止咳化痰的药物，来进行控制。持续性低烧也需要观察体温的变化，如果体温超过了38.5℃，需要加用退烧的药物。（请在医生指导下使用药物）