持续低烧37.5℃是不需要打针的。注意观察低烧的原因，如果低烧考虑为急性上呼吸道感染所导致，需要观察有没有咽部红肿和扁桃体肿大的情况。体温如果不超过38.5℃以上，暂时是不需要应用退烧的药物，注意多饮水，同时必要的时候，也需要用一些抗病毒或者抗菌的药物来进行治疗。持续体温37.5℃，也需要详细的进行相关的检查来寻找病因，只有诊断明确了，才可以根据结果来进行进一步的药物选择和对症的治疗。