持续体温37.1℃，同时有出虚汗的情况，是不正常的。考虑有可能和慢性的炎症，或者结核、肿瘤、免疫系统的疾病等等一些原因有一定的关系，建议需要完善相关的检查来进行明确。可以完善血常规、胸片，和尿常规、大便常规等等的一些检查来进行明确。同时如果血常规结果提示有细菌性的感染，需要适当的加用一些抗生素来进行治疗，必要的时候也需要用一些抗病毒的药物。如果体温超过38.5℃以上，需要加用退烧药物进行控制，以免出现过度的高热，而引起全身多脏器功能的损害。（请在医生指导下使用药物）