甲状腺功能亢进症的患者是可以吃冰淇淋的，甲状腺功能亢进症的患者对于饮食的要求主要是限制碘的摄入以及刺激性的食物和促进甲状腺肿大的食物不能吃。

多数海产品含碘量比较高，比如紫菜、海带、海参等等，另外陆地植物中，芹菜和菠菜含碘量相对比较高，还有加碘食盐也要限制摄入。

另外，不能吃刺激性的食物，比如浓茶、咖啡等等，还不能吃促进甲状腺肿大的食物，比如白菜、萝卜、卷心菜等等。

冰淇淋不属于上述食物，所以甲亢的患者是可以吃的。