手指被篮球砸肿了，我们可以采取以下方法进行处理。

第一，在伤后的24小时之内，对于肿胀处进行冰敷或者是冷敷。其可以收缩毛细血管。减少局部的渗出，在一定程度上减轻局部的肿胀。

第二，要对肿胀受伤处进行适当的固定制动。避免手指的活动，以免进一步加重损伤，加重肿胀及疼痛。

第三，需要抬高患肢，一般高于心脏水平。以促进静脉以及淋巴的回流，减轻肿胀。

第四，可以配合非甾体的抗炎镇痛药物以及活血通络消肿止痛的中成药物运用进行治疗。若经治疗后，肿胀不见好转，需要到医院进一步拍片检查，明确是否存在着骨折及脱位可能。