五个月的小孩子低烧不退，考虑孩子有可能是发生感染性的因素所引起的，例如呼吸系统感染，或者胃肠道感染都有可能引起这种情况。家长此时应当注意观察孩子是否还有一些其他的症状，例如鼻塞、打喷嚏、咳嗽等，这种情况则考虑是呼吸系统感染所引起的。

如果孩子同时伴有呕吐、食欲不振、腹胀、腹泻等一些相关症状，考虑是由于胃肠道感染所引起的。除此之外，风湿免疫性疾病或者结核感染也有可能导致孩子低烧不退。家长可以带孩子到正规医院进行一下血常规等相关的检查，明确诊断后对症进行治疗。