咳嗽一个月是需要做胸部CT的，因为咳嗽一个月首先需要明确病因，常见的病因有慢性阻塞性肺病、支气管扩张、肺部炎症、支气管异物、过敏导致的咳嗽，支气管的和肺部的肿瘤，以及慢性心功能不全等等，每一种疾病治疗的方法各不相同，所以需要做胸部CT明确病因。除此之外，还需要完善血常规、C反应蛋白、心脏彩超、肺功能等相关检查以帮助诊断，根据病因进行针对性的治疗。