手指烫伤出现了麻木，提示烫伤比较严重，应该是损伤在真皮层以下，损伤了神经，导致了感觉异常而出现的麻木。

手指烫伤以后应该立即用冷水或者流动的水冲洗至少三十分钟以后，使烫伤的手指冷却下来，然后到医院去做相应的处理，比如消毒、纱布包裹保护以及也可以涂一些烫伤膏，促进手指的恢复，然后根据医生的要求每天换药，同时可以吃一些抗生素预防感染治疗。