手指烫伤是不可以包起来的。手指烫伤是被高温的热水损伤手指的皮肤和软组织，引起的一种炎症反应，会导致红肿热痛等症状，严重的导致皮肤和真皮组织坏死。如果被包起来的话，手指的烫伤温度不能下降，可能会加重烫伤的程度。

一般是在手指烫伤以后，赶快用冷水或者是流动的冷水，进行浸泡或者是冲洗，最少要半个小时左右，让手指的温度下降。这样就可以减轻手指烫伤的程度，从而起到保护手指的作用。