手指被烫伤后皮肤软组织发白，这是皮肤软组织坏死的表现之一，如果出现这种情况，建议及时的上医院，在医生的评估下进行相关的治疗。

如果在家自行观察，需要预防皮肤软组织的感染，只要症状轻微，部分患者也能够自行痊愈。但是为了安全起见，应该上医院进行观察，让医生评估后比较放心一点，因为不能够明确的知道有没有存在相关的感染等相关的并发症情况。