婴儿鼻塞、呛咳嗽，那么应该采取以下措施处理：

首先，应该采取措施，使婴儿的鼻塞症状解除，保持呼吸道通畅，那么通常会可以买生理盐水鼻喷雾剂清洗鼻腔，也可以同时服用减轻鼻充血、减少呼吸道分泌物的西药或者中成药治疗；

其次，应该对症支持治疗，止咳化痰，通常可以服用有止咳化痰作用的西药或者中成药，同时也可以选择雾化类药物治疗，减轻气道炎症反应；

第三个方面，要注意做好饮食的管理，这种情况下，应该少量多餐的饮食。要避免容易过敏以及油腻、刺激性的食物的摄入，以免加重呼吸道的症状。

（药物的使用需要在医生的指导下进行）