咳嗽半个月都不见好，那么这种情况下主要考虑还是由于自身抵抗力比较低，另外也有可能是由于炎症刺激，还没有彻底消退导致的现象。建议最好是去医院做血液常规的检查，找出感染的原因，然后再服用相对应消炎抗感染的药物，配合一些止咳的药物来进行治疗。除了药物治疗之外，在日常生活上的饮食上也需要注意调理，饮食要清淡，不吃辛辣油腻，生冷刺激性的食物，多喝水，促进排泄，提高自身抵抗力。也可以去医院检查一下，看有没有支气管炎、肺炎或者是由于咽炎等引起来的。然后在医生的指导下，也可以进行静脉滴注输液来进行治疗。