五个月宝宝发烧到39摄氏度，这是一个高热，高热首先要给予退热处理，退热可以选用口服退烧药物，或者是用退热栓，常用口服的有布洛芬或者对乙酰氨基酚，选一种就可以了。如果体温反复，间隔四到六个小时可以重复使用。

其次要查发热的原因，最常见的发热原因可能还是病毒性感冒，还要警惕是不是有肺炎，或者是有消化道感染等原因。如果考虑合并有细菌感染的情况下，就要选用一些抗生素，比方说头孢类或青霉素类的一些抗生素，抗感染治疗。如果是单纯的病毒感染，主要就是清热解毒，口服一些抗病毒的药物，多喝水，注意体温和精神反应情况。如果体温反复最好还是去医院查查病因，再指导下一步的用药治疗。

（用药应在临床医生指导下使用，要根据具体情况来定）