宝宝低烧37.7℃，主要看孩子精神状态，如果孩子精神状态好，一般情况下不用太担心，可以给孩子用温毛巾擦腋窝、腹股沟来物理降温，并给孩子多喝温开水。

如果是六个月以上的宝宝饮食要注意清淡、易消化，避免给孩子吃油腻、辛辣的食物，如果宝宝精神状态比较差，就需要给孩子来医院尽快的就诊。

建议化验一下血常规，看看孩子白细胞有没有增高，需要排除病毒感染还是细菌感染引起的发烧，并根据孩子具体情况来进行用药。