被家猫抓伤有轻微的出血，属于三级暴露的伤口，首先要及时的对伤口进行处理，可以用肥皂水反复冲洗伤口，时间不低于15分钟。因为是有轻微的出血，所以不必对伤口进行包扎，可以多次的用碘伏进行局部消毒即可。

另外，建议24小时内注射狂犬疫苗来进行预防，虽然是家猫，但也存在潜在感染狂犬病毒的几率。因为狂犬病是一种非常严重的传染病，一旦患病死亡率100%。因此，对狂犬病的预防远远大于治疗，要尽早接种进行预防，以免后患。